合成看跌期权（期权平价套利策略）

1、怎样用股票和看涨期权建立一个合成的看跌期权

用户需要进行融券操作才可以做成看跌期权。

2、什么是合成看跌期权？在金融市场上存在看跌期权的交易时，为什么要合成看跌期权？

利用期货、期权混合，做成类似看跌期权的品种。
合成后的期权与市场上存在的期权会存在一定的价格差，这样就可以进行价差交易获得收益。

3、合成出售期权是什么意思？

您所说的这个词语，是属于FRM词汇的一个，掌握好FRM词汇可以让您在FRM的学习中如鱼得水，这个词的翻译及意义如下：合成期权是期权与期货相结合的一种交易方式。由于在不同的期权交易中投资者所承担的风险和收益各不相同，一些投资者为了灵活运用风险——收益组合技术，以使自己在市场行情发生变动时及时改变自己的处境，而产生了这样一种期权交易方式。
例如，当投资者买入看涨期权或卖出看跌期权时，说明他预期市场处于温和的牛市；而当投资者买入一个期货合约时，说明他预期市场处于强劲的牛市。反之，当投资者卖出看涨期权或买入看跌期权时，说明他预期市场处于温和的熊市；而当投资者卖出一个期货合约时，说明他预期市场处于强劲的熊市。将这些期权、期货交易行为相结合，就会得到与前两者所处地位都不相同的合成期权。例如，卖出一个处于强劲牛市的期货，同时买入一个处于温和牛市的看涨期权，就得到了一个处于温和熊市的买入看跌期权的地位。这是因为卖出期货所带有的强劲熊市倾向与买入看涨期权的温和牛市倾向合成后便带有温和的意义。

4、卖出一份看涨期权，同时卖出一份看跌期权，这种组合盈亏平衡点怎么算啊？？

同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权（执行价格相同），收益曲线是一个倒三角型。收益最高点是股价等于执行价格，两个期权都没有被行权，收益是两个期权权利金之和。所以盈亏平衡点在股价上涨两个权利金之和，或下跌两个权利金之和的地方。
例如，股价100，Call 100（行权价格为100的看涨期权）价格2，Put 100（行权价格为100的看跌期权）价格2。
如果到期股价为100，收益为2＋2＝4。
如果到期股价涨到104，Call100被行权，Put100没有，结果为100－104＋2＋2＝0。
如果到期股价跌到96，Put100被行权，Call100没有，结果为96－100＋2＋2＝0。

5、1.试推导出欧式看涨看跌期权的价格平价等式。2.上题中是否存在套利机会，如何套利？

1.欧式看涨期权理论价格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，欧式看跌期权理论价格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看涨期权理论价格公式减去看跌期权理论价格公式化简后可得Call-Put平价公式为P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
2.根据平价公式依题意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(注：题目中没有说明无风险利率是否连续，这是按不连续算的e^-r，由于是3个月期，对于T-t是按年化来计算的。)
把相关数值代入平价公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利机会。
应该通过持有该期权标的物和买入看跌期权，并且卖出看涨期权构成一个套利头寸组合。
3.当股票价格为40元，看跌期权进行行权，获得5元(45-40)的期权价值，扣除1元购入看跌期权成本，实际获利4元；标的物股票亏损10元(50-40)；卖出的看涨期权，由于标的物股票价格低于执行价格，故此看涨期权是不会行权的，所以卖出的看涨期权获利为卖出时的期权费8元。综合上述情况，套利利润为4-10+8=2元。

6、写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

C+Ke^(-rT)=P+S0
平价公式是根据无套利原则推导出来的。
构造两个投资组合。
1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。现金账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。
看到期时这两个投资组合的情况。
1、股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K
3、股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

7、美式期权和欧式期权的计算公式分别是什么？

你所说的参数delta gamma是BS期权定价模型里面的吧。
BS模型本身是针对欧式期权的。对于美式期权要根据具体情况计算
1对于无收益资产的期权而言
同时可以适用于美式看涨期权，因为在无收益情况下，美式看涨期权提前执行是不可取的，它的期权执行日也就是到期日，所以BS适用美式看涨期权；
对于美式看跌，由于可以提前执行，故不适合；
2.对于有收益资产的期权而言
只需改变收益现值（即变为标的证券减去收益折现），BS也适用于欧式看跌期权和看涨期权；
在标的存在收益时，美式看涨和看跌期权存在执行的可能性，因此BS不适用；