期权delta推导（期权delta值计算公式）

1、股票期权中Delta是什么意思？

Delta值（δ），又称对冲值是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示Delta=期权价格变化/期货价格变化。
期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等。Delta值（δ），又称对冲值是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示Delta=期权价格变化/标的资产现货价格变化。
认购期权的Delta值为正数(范围在0和+1之间)，因为股价上升时，认购期权的价格也会上升。认沽期权的Delta值为负数(范围在-1和0之间)，因为股价上升时，认沽期权的价格即会下降。等价认购期权之Delta值会接近0.5，而等价认沽期权的则接近-0.5。
例如，汇丰控股（005）150元认购期权的Delta值等于0.5元，即表示汇丰控股股价上升1元时，认购期权价格将随而上升0.5元。同样地，如果一个汇丰控股认沽期权的Delta数值是-0.4时，表示当汇丰控股价格上升1元时，期权金就会下跌0.4元。但投资者亦请注意，期权的Delta值会随股价大幅变动而有所改变，有关Delta值预期对期权金之影响的变动率只适用于正股价出现轻微变动的时候。当股价出现大幅变动时，便不应使用Delta值来预测期权价格的变动。 期权庄家在市场提供流通量(即负责开出某期权系列的买卖价)时，若市场出现买卖对手后，他便会在该合约持有仓位。例如当对手向他买入一张认购期权合约，便等于他持有该认购期权的短仓。但因为通常他作为庄家的目的并非与对手对赌，故此他便需要为持仓作对冲。此时他便要决定需买入多少正股(因为持有认购短仓的风险是股价上升)作对冲之用，当中Delta便是其中一项帮助他计算对冲正股数目的风险变数。

2、期权delta标准计算公式与举例说明如何计算的！

你知道Black-Scholes的公式吗？里面的N(d1)就是看涨期权的Delta，看跌的就是1－N(d1)。如果知道这个公式的话就可以不用看下面的内容了。下面只是维基百科搬运来的公式而已。

就是下面这个公式（我只拿了看涨的举例，想看看跌的去这个链接，维基百科http://en.ikipedia./iki/Black%E2%80%93Scholes_model#Black-Scholes_formula）

其中

T是到期时间（单位年）

K是执行价格

e是欧拉数

r是无风险利率

小写的Sigma是波动率（现实中这个数是用市场价格倒推出来的隐含波动率）

式子第一行左边的C(S,t)表示看涨期权的价格，两个变量S是标的物价格，t是已经经过的时间（单位年），其他都是常量。Delta的定义就是期权价格对标的物价格的一阶导数，所以右手边对S求一阶偏导，就只剩下N(d1)了。d1的公式也在上面了，把数字带进去就好了。N是标准正态分布的累积分布（需要计算器或者查表）。

最方便的方法，去这个网址http://.soarcorp./black_scholes_calculator.jsp 可以计算价格和各种Greeks。

已知价格想倒退隐含波动率去这里http://.soarcorp./black_scholes_implied_volatility_calculator.jsp

3、看涨期权和看跌期权的delta

A肯定对 根据BS可知欧式看涨的delta为N(d1),看跌为N(d1)-1；
美式 就不知道了CD不确定，应该对吧

4、期权敏感性指标delta，vega推导求助

第一题有公式吧，用excel sovler （尤其是第二问）或金融计算器算 第二题也好说，delta, gamma和vega都有自己的公式，用b-s那几个步骤算出N(d1),N'(d1)然后带入以上的公式。 组合投资那个翻译的应该有些问题，卖一个Call,买两个put。如果call和p。

5、期权delta标准计算公式与举例说明如何计算的！

你知道Black-Scholes的公式吗？里面的N(d1)就是看涨期权的Delta，看跌的就是1－N(d1)。如果知道这个公式的话就可以不用看下面的内容了。下面只是维基百科搬运来的公式而已。

就是下面这个公式（我只拿了看涨的举例，想看看跌的去这个链接，维基百科http://en.ikipedia./iki/Black%E2%80%93Scholes_model#Black-Scholes_formula）

其中

T是到期时间（单位年）

K是执行价格

e是欧拉数

r是无风险利率

小写的Sigma是波动率（现实中这个数是用市场价格倒推出来的隐含波动率）

式子第一行左边的C(S,t)表示看涨期权的价格，两个变量S是标的物价格，t是已经经过的时间（单位年），其他都是常量。Delta的定义就是期权价格对标的物价格的一阶导数，所以右手边对S求一阶偏导，就只剩下N(d1)了。d1的公式也在上面了，把数字带进去就好了。N是标准正态分布的累积分布（需要计算器或者查表）。

最方便的方法，去这个网址http://.soarcorp./black_scholes_calculator.jsp 可以计算价格和各种Greeks。

已知价格想倒退隐含波动率去这里http://.soarcorp./black_scholes_implied_volatility_calculator.jsp

6、根据Black-Scholes公式和看涨-看跌期权平价关系推导看跌期权的定价公式。

1、看涨期权推导公式
C=SN(d1)-Ke^(-rT)N(d2)
其中
d1=(ln(S/K)+(r+0.5б^2)T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)
S-------标的当前价格
K-------期权的执行价格
r -------无风险利率
T-------行权价格距离现在到期日（期权剩余的天数/365）
N(d)---累计正态分布函数（可查表或通过EXCEL计算）
б-------表示波动率（自己设定）
2、平价公式
C+Ke^(-rT)=P+S
则P=C+Ke^(-rT)-S
=SN(d1)-S - Ke^(-rT)N(d2) + Ke^(-rT)
=S[N(d1)-1] + Ke^(-rT)[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)N(-d2) - SN(-d1)
以上纯手工打字，望接纳，谢谢！

7、布莱克-斯科尔斯期权定价公式的推导及推广

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