债券的凸性越大对投资者（零息债券的凸性计算）

1、债券收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。 是么？为什么？

尽管该结论得到普遍应用，但经过计算，必须说这个结论是错的。
对于n期零息债来说，无论票面利率是多少，它的久期都是n, 在债券收益率r 不变的情况下，它的凸性也不变，即凸性等于n(n+1)/(1+r)^2。也就是说，对零息债而言，只要期限确定（久期不变），它的凸性也不变。
对于附息债券，这个结论的前提是错的，因为附息债券的久期大小受票面利率、市场利率（收益率）和期限的影响，只要票面利率变化，久期也变，在市场利率和期限一定的情况下，票面利率与久期负相关，票面利率越大，久期越小。不存在票面利率变大而久期不变的附息债。

2、影响债券久期和凸性的因素有哪些

决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素到期时间、息票利率和到期收益率.久期的用途
在债券分析中,久期已经超越了时间的概念,投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度,并且经过一定的修正,以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响.修正久期越大,债券价格对收益率的变动就越敏感,收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大,而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大.可见,同等要素条件下,修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱.
正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照.当我们判断当前的利率水平存在上升可能,就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降,则拉长债券久期、加大长期债券的投资,这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价.
需要说明的是,久期的概念不仅广泛应用在个券上,而且广泛应用在债券的投资组合中.一个长久期的债券和一个短久期的债券可以组合一个中等久期的债券投资组合,而增加某一类债券的投资比例又可以使该组合的久期向该类债券的久期倾斜.所以,当投资者在进行大资金运作时,准确判断好未来的利率走势后,然后就是确定债券投资组合的久期,在该久期确定的情况下,灵活调整各类债券的权重,基本上就能达到预期的效果.
久期是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法.由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加,久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性,根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期.
久期的计算就当是在算加权平均数.其中变量是时间,权数是每一期的现金流量,价格就相当于是权数的总和（因为价格是用现金流贴现算出来的）.这样一来,久期的计算公式就是一个加权平均数的公式了,,它可以被看成是收回成本的平均时间.
决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素到期时间、息票利率和到期收益率.
不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样.债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准.久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动.如市场利率变动1%,债券的价格变动3,则久期是3.

3、为什么票面利率越大，凸性越大

债券价格P是未来一系列现金流的贴现，久期D就是以折现现金流为权重的未来现金流的平均回流时间。债券中一个最重要的概念就是久期，主要是为了定量的度量利率风险，但麦考利久期不易度量，所以引入了一个修正久期D/(1+y)，而凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的更精确的测量。
债券价格与市场利率是呈反比。因为市场利率上升，则债券潜在购买者就要求与市场利率相一致的到期收益率，那么就需债券价格下降，即到期收益率向市场利率看齐。
债券收益率也是和债券价格呈反比的，但这种反比关系是非线性的，债券的凸性能够准确描述债券价格与收益率之间非线性的反比关系，而债券的久期将反比关系视为线性的，只是一个近似的公式。
将债券价格P对贴现率y（一般y为到期收益率）进行一阶求导，就可得到dP/dy=-D/(1+y) P
称D/(1+y)为修正久期
债券期限越长，久期也就越长，息票率越高，那么前期收到的现金流就越多，回收期就缩短，即息票率越高，久期越小。
凸性随久期的增加而增加。若收益率、久期不变，票面利率越大，凸性越大。利率下降时，凸性增加。

4、在债券投资分析中，凸性和久期有什么作用，怎样实施免疫策略

决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素到期时间、息票利率和到期收益率.久期的用途
在债券分析中,久期已经超越了时间的概念,投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度,并且经过一定的修正,以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响.修正久期越大,债券价格对收益率的变动就越敏感,收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大,而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大.可见,同等要素条件下,修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱.
正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照.当我们判断当前的利率水平存在上升可能,就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降,则拉长债券久期、加大长期债券的投资,这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价.
需要说明的是,久期的概念不仅广泛应用在个券上,而且广泛应用在债券的投资组合中.一个长久期的债券和一个短久期的债券可以组合一个中等久期的债券投资组合,而增加某一类债券的投资比例又可以使该组合的久期向该类债券的久期倾斜.所以,当投资者在进行大资金运作时,准确判断好未来的利率走势后,然后就是确定债券投资组合的久期,在该久期确定的情况下,灵活调整各类债券的权重,基本上就能达到预期的效果.
久期是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法.由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加,久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性,根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期.
久期的计算就当是在算加权平均数.其中变量是时间,权数是每一期的现金流量,价格就相当于是权数的总和（因为价格是用现金流贴现算出来的）.这样一来,久期的计算公式就是一个加权平均数的公式了,,它可以被看成是收回成本的平均时间.
决定久期即影响债券价格对市场利率变化的敏感性包括三要素到期时间、息票利率和到期收益率.
不同债券价格对市场利率变动的敏感性不一样.债券久期是衡量这种敏感性最重要和最主要的标准.久期等于利率变动一个单位所引起的价格变动.如市场利率变动1%,债券的价格变动3,则久期是3.

5、关于债券凸性问题，求高手指教。最好详细一些

凸性大的会涨得多一些。凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的测量。实际上凸性是债券价格在交易时有一定的波动才出现的，没有价格波动的债券是没有凸性的，最主要原因是债券价格没有波动就不能体现其对利率敏感性，故此就没有凸性。而凸性大的说明其价格波动较多。由于题目设定条件是两个债券收益率和久期相同的情况下，那么凸性大的就会涨多一些。

6、有关久期凸性的计算债券价格

第一问，以市场利率为6%为例，计算现在的合理债券价格=5/(1+6%)+5/(1+6%)^2+5/(1+6%)^3+5/(1+6%)^4+5/(1+6%)^5+100/(1+6%)^5=95.79元
其他各种利率，把6%换成不同的折现率，分别计算。
在市场利率为5%、5.5%、5.85%、6%、6.2%的时候，债券价格分别为
100元、97.86元、96.40元、95.79元、94.97元。
第二问，以市场利率5%为例，市场利率上升5、10、50、100个基点，变化后的市场利率分别为5.05%、5.1%、5.5%和6%，套用以上公式，债券价格分别为99.78元、99.57元、97.86元、95.79元。
修正久期公式为△P/P≈-D×△y
我们考察市场利率从5%变化到5.05%这个微小变化，价格变化为-0.22，利率变化为0.05%
P=100，所以修正久期D=4.4
根据这个修正久期，当市场利率从5%变化到5.1%的时候，债券价格将下降4.40.1=0.44元，即，从100元变为99.56元，实际价格变为99.57元，实际的差距是0.01元。
凸性设为C，则对于0.1个百分比的变化率，有
0.01元=1/2 C 0.1^2
解得C=2，凸度为2.
以上供参考。

7、求助关于使用excel计算债券凸性的问题

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