折价购入债券实际利率高（债券的实际利率公式）

1、实际利率和票面利率溢价和折价的例子

票面利率高于实际利率时，债券就会溢价，否则就会折价。
你举的例子，比方说1000元债券票面5%，实际10%，假定五年期分期付息，到期一次还本。
该债券价值的计算如下
债券价值=50×3.7908+1000×0.6209=810.44元。（其中50是利息，1000是本金，3.7908是利率为10%，期限为5年的年金现值系数，0.6209是利率为10%，期限为5年的复利现值系数）。它小于1000元，所以叫折价发行。
理解方法，假定你是发债券的公司，你的债券利率比市场利率低，谁会买你的债券，你的债券是卖不出去的。你的利率5%，市场利率10%，市场利率代表的是行价，你比行价低就卖不出去。所以要“打折”，你卖810.44元，就相当于市场利率了，其差额189.56，相当于预先补偿给投资者了。这样投资者才不吃亏，才会买你的债券。
本题倒过来，假如债券票面利率为10%，市场利率为5%，就会溢价发行。
债券价值=100×4.3295+1000×0.7835=1216.45元。（式中100是利息，1000是本金，4.3295是利率为5%，期限为5年的年金现值系数，0.7835是利率为5%，期限为5年的复利现值系数）。
简单理解就是，我的债券利率高，谁买我债券都比市场行情赚得多，发债券的人吃亏了，为了弥补这种吃亏，所以先多收人家的利息，多收金额=1216.45-1000=216.45元，就是溢价。收了这溢价后，即使将来发债的人比市场行情多付利息，也不吃亏了，因为这利差在发行时就收回来了。

2、关于折价,溢价发行和实际利率的关系

市场利率大于票面利率的时候，如果不折价发行，假设投资者理性，一般是投资于市场，不会去买债券反之亦然，如果市场利率小于票面利率，如果不溢价发行，投资者会蜂拥购买债券，体现不出债券价值这是债券定价原理决定的，也就是根据票面利率，市场利率来估算债券现值

3、怎么计算发行债券的实际利率？

持有至到期投资的摊余成本其实就是在某一时点该持有至到期投资的账面价值。
而其实际利率就是使其未来现金流量现值等于摊余成本时的利率
关于实际利率的计算 求实际利率是要用内插法（又叫插值法）计算的。
“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。
例如假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。
【例题·计算题】2009年1月1日，甲公司支付价款1 000万元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券，面值1 250万元，票面利率4.72%，于年末支付本年利息（即每年1 250× 4.72%＝59万元），本金一次偿还。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。甲公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。不考虑所得税、减值损失等因素。
计算实际利率r
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A,r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元
，
现值 利率
1041.8673 9%
1000 r
921.9332 12%
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r＝10％。
上面用到的9%和12%的年金现值系数和复利现值系数题目中都会直接给出

4、利息调整账户:如果当初是溢价购买的债券，为什么实际利率比票面利率低 ？他不岂是更亏了？

因为该种债券的利息是偏高的，所以实际利率应该是低一些。没有白吃的午餐，实际利率应当贴近市场利率。相反折价购买则实际利率应当比票面利率高。

5、债券票面利率小于实际利率时，应折价还是溢价发行？

理论上是应该折价发行，中国目前是不允许折价发行债券的

6、按年付息的债券实际利率怎么算？

1.按年付息的债券实际利率要用插值法计算。
2.举例如下
已知x公司购买5年债券支付价款1000（含交易费用），面值1250，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金一次支付。求实际利率。
解析
实际利率公式 1000=(12504.72%)(P/A,R,5)+1250(P/S,R,5)
用"插入法"可以算出实际利率。
其中(P/A,R,5)是一个数字,可以从《年金现值系数表》中查到；(P/S,R,5)可以从《复利现值系数表》中查到。
所以，59×(1+r)^(-1)+59×（1+r）^(-2)+59×（1+r）^(-3)+59×（1+r）^(-4)+（59+1250）×（1+r）^(-5)=1000（元)
，r=0.099953184=9.995%
3.实际利率法是采用实际利率来摊销溢折价,其实溢折价的摊销额是倒挤出来的.计算方法如下:
1、按照实际利率计算的利息费用 = 期初债券的购买价款 实际利率
2、按照面值计算的利息 = 面值 票面利率
3、在溢价发行的情况下，当期溢价的摊销额 = 按照面值计算的利息 - 按照实际利率计算的利息费用
4、在折价发行的情况下，当期折价的摊销额 = 按照实际利率计算的利息费用 - 按照面值计算的利息
注意: 期初债券的账面价值 =面值+ 尚未摊销的溢价或 - 未摊销的折价。如果是到期一次还本付息的债券,计提的利息会增加债券的帐面价值，在计算的时候是要减去的。

7、实际利率的计算公式

利润率计算公式
利润÷成本×100%=利润率
成本利润率=利润÷成本×100%
销售利润率=利润÷销售×100%